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单选题

如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分别为AD、BC的中点,从A、B、C、D、E、F中任选3个点,则这3个点为顶点可组成直角三角形的概率为( )

A
B
C
D
E
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答案:

E

解析:

首先,考虑矩形ABCD中,由于AD=2AB,且E、F分别为AD、BC的中点,我们可以列举所有由三点组成的三角形的情况。

总共有以下三角形:△BAE,△BAD,△ABF,△ABC,△CDA,△CDE,△DCF,△DCB,△AEF,△DEF,△BFE,△EFC,△AFD,△BEC。其中,直角三角形有△BAE,△BAD,△ABC,△CDA,△CDE,△DCF,△DCB等共7个。所以,从A、B、C、D、E、F中任选三点组成直角三角形的概率为这7个直角三角形与所有可能三角形之比,即7/14 = 1/2。因此答案为E是不正确的。正确的答案应为其他选项中的一个。

创作类型:
原创

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