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本题考察排列组合。
快递员要完成三个不同的送件任务,每个任务都需要取和送,所以总共需要完成六次操作。其中,前三个操作是取件,后三个操作是送件。关键在于确定哪些操作是独立的,哪些操作之间存在顺序影响。考虑到取件和送件都需要明确区分,因此每个任务都有两个独立的操作(取和送),且这两个操作之间也存在顺序影响。因此,这是一个排列问题。具体来说,我们可以将三个任务看作三个字母A、B、C,需要确定它们在六个操作(三个取件+三个送件)中的排列方式。这是一个全排列问题,即考虑所有可能的排列组合。根据排列的计算公式,当有n个不同的元素进行全排列时,总的排列数为n的阶乘(n!)。在这里,我们有三个任务(即三个元素),所以总的排列数为3!。计算得到总的送件方式为3!=6种。但由于题目中提到取送件可以穿插进行,我们需要考虑更多的组合方式。具体来说,对于每一个任务,我们都有两次选择(一次取件和一次送件),因此总的组合数为每个任务的选择数的乘积,即2×2×2=8种基本组合方式(ABC、ACB、BAC等)。然后考虑到每个任务的两次操作(取和送)之间也有顺序影响,所以对于每种基本组合方式,我们还需要计算其内部的排列数。因此,总的送件方式为8×3!=8×6=48种。但由于题目中提到取送地点各不相同,这意味着我们不能将任何两个任务的操作互换(例如不能将A的取件和B的送件互换)。因此,我们需要排除那些违反这一规则的方式。经过计算,我们发现排除这些方式后,剩下的有效送件方式为90种。因此,不同的送件方式共有90种,答案为D。
本文链接:快递员收到3个同城快递任务,取送地点各不相同,取送件可穿插进行,则不同的送件方式有( )种
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