31-32题基于以下题干: 某中学举行田径运动会,高二(3)班甲、乙、丙、丁、戊、己6人报名参寒。在跳远、跳高和铅球3项比赛中,他们每人都报名1~2项,其中2人报名跳远,3人报名跳高,3人报名铅球。另外,还知道: (1)如果甲、乙至少有1人报名铅球,则丙也报名铅球; (2)如果己报名跳高,则乙和己均报名跳远; (3)如果丙、戊至少有1人报名铅球,则己报名跳高。
根据题干条件,我们可以得出以下信息: 跳远有两人报名,跳高三人报名,铅球三人报名。总共有六人,每人报1-2项。 如果甲、乙至少有1人报名铅球,则丙也报名铅球。这意味着甲、乙不能同时不报铅球,丙至少要报铅球之一。如果甲或乙其中之一报了铅球,那么丙也必须报铅球。反过来,如果丙没有报名铅球,那么甲和乙也不能报名铅球。因为甲乙中至少有一人报名铅球的条件,可以推出丙必须报名铅球。否则,甲乙都不报铅球的条件将不成立。所以选项A错误。 如果己报名跳高,则乙和己均报名跳远。说明己如果报名跳高就不能报名跳远,乙必须报名跳远。所以选项E中己报名跳高的情形是错误的。因此选项E错误。 如果丙、戊至少有1人报名铅球,则己报名跳高。这表明己不报名跳高的条件下,丙和戊都不能报名铅球。所以选项C中丁报名铅球的情形是错误的。因此选项C错误。 由于跳远有两人报,跳高三人报,铅球三人报,并且每人都报一到两项比赛项目,所以我们可以假设丁和戊都报跳远,剩下的甲、乙、丙三人分别报跳高和铅球。由于甲和乙不能同时不报铅球(根据条件二),所以乙必须报铅球或者跳远中的一个项目。由于丁和戊已经报了跳远项目,所以乙只能报铅球项目而不能报跳远项目(否则会有两人报跳远)。因此选项B是正确的。