设x，y为实数，则f(x,y)=x²+4xy+5y²－2y+2的最小值为(   ).

给定函数 f(x，y)=x^2 + 4xy + 5y^2 - 2y + 2 可以进行整理，得到 f(x，y)=(x+2y)^2 + (y-1)^2 + 1。这是一个关于 x 和 y 的二次函数，可以看作是一个二次型的完全平方形式。由于二次型的系数都是正数，该函数有最小值。最小值出现在 x+2y=0 且 y=1 的条件下，此时函数值为 1。因此，函数 f(x，y) 的最小值为 1，选项 A 是正确答案。