刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

如图,△ABC是等腰直角三角形,以A为圆心的圆弧交AC于D,交BC于E,交AB的延长线于F,若曲线三角形CDE与BEF的面积相等,则AD/AC=(   ).

A
B
C
D
E
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

E

解析:

根据题意,由于△ABC是等腰直角三角形,所以∠BAC=90°,AB=AC。根据圆的性质,同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所以AD=AE。又因为曲线三角形CDE与BEF的面积相等,根据面积公式S=1/2bh,我们可以知道DE=EF。由于△ADE与△AFE是相似的(AA相似),所以∠ADE=∠AFE。由于∠BAC=90°,所以∠DAC+∠CAF=90°,又因为∠ADE=∠AFE,所以∠DAC=∠CEF。根据三角形的边角边判定定理,我们可以得出△ADC与△CEF是相似的,所以AD/AC=CD/CF。题目并没有给出CD与CF的具体比例关系,因此无法直接得出AD/AC的值。但根据选项,我们可以选择E,表示该值无法确定。

创作类型:
原创

本文链接:如图,△ABC是等腰直角三角形,以A为圆心的圆弧交AC于D,交BC于E,交AB的延长线于F,若曲线三

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share