桌面上方有8只杯子，将其中3只杯子翻转（杯口朝上与杯口朝下互换）作为一次操作，8只口朝上的杯子，经n次操作后，杯子口全朝下，则n的最小值(   ).

根据题目描述，开始时，所有杯子的口都是朝上的。每一次操作，会将其中3只杯子的口方向翻转。我们的目标是通过n次操作后，所有的杯子口都朝下。

我们可以模拟这个过程：

1. 第一步操作后，会有5只杯子口朝上，3只杯子口朝下。
2. 第二步操作后，会有2只杯子口朝上，6只杯子口朝下。
3. 第三步操作后，会有7只杯子口朝上，只有一只杯子口朝下。
4. 第四步操作后，所有的杯子口都朝下。

所以，经过四次操作后，可以使得所有的杯子口都朝下。因此，n的最小值为4，答案是B。