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由于D是斜边AC的中点,以AD为直径的圆交AB于E,根据圆的性质,我们知道AE是直径AD上的垂线,所以∠AED是直角。因此,三角形AED和三角形ABC是相似的。由于D是斜边的中点,所以AD:AC=1:2,由此得出三角形AED和三角形ABC的对应边长比为1:2。根据相似三角形的性质,面积之比等于对应边长的平方比,即△AED的面积与△ABC的面积的比值为(1/2)^2=1/4。已知三角形ABC的面积为8,所以三角形AED的面积为8 * 1/4 = 2。因此,答案为B。
本文链接:在直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,以AD为直径的圆交AB于E,若三角形ABC的面积为8,则三
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