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根据题目描述,我们可以使用递归方法来解决这个问题。假设用四个不同的数字(例如颜色)对四个相邻的区域进行染色,这四个区域可以按照特定的顺序进行编号,例如从左到右,从上到下。我们可以考虑第一个区域的涂色方法,它有4种可能(假设有四种颜色可供选择)。然后,对于第二个区域,由于它必须与第一个区域有不同的颜色,所以它只有三种可能的涂色方法。对于第三个区域,由于它需要与前两个区域都不同,所以它只有两种可能的涂色方法。最后,第四个区域只有一种可能的涂色方法,因为它必须与前三个区域都不同。因此,总的涂色方法是 4 × 3 × 2 × 1 = 24 种。但是题目中有五个区域,第五个区域已经由前面的四个区域的颜色确定下来,所以实际的涂色方法是原来的一半,即 24 ÷ 2 = 12 种。但这只是考虑了四个区域的涂色方法,对于五个区域来说,由于最后一个区域的颜色是由前面的区域决定的,所以实际的涂色方法是 12 × 2 = 96 种。因此答案是E选项,即共有96种不同的涂色方法。
本文链接:如图,用4种颜色对图中五块区域进行涂色,每块区域涂一种颜色,且相邻的两块区域颜色不同,不同的涂色方法
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