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单选题

某便利店第一天售出50种商品,第二天售出45种商品,第三天售出60种商品,前两天售出的商品有25种相同,后两天售出的商品有30种相同,这三天售出的商品至少有

A
70种
B
75种
C
80种
D
85种
E
100种
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答案:

B

解析:

根据题目描述,设a、b、c分别代表这三天单独售出的商品种数,d、e、f分别代表的是某两天售出的相同商品的种数,g代表这三天售出的相同商品的种数。为了求出这三天售出的商品种数最少是多少,需要让重合的部分尽可能的多,也就是g要尽可能的大。

已知前两天售出的商品有25种相同,后两天售出的商品有30种相同。从这30种中选出g种与之前的25种也有重合,那么最多可选25种(即g=25)。此时,d=0(因为前两天重复的商品已经包含在g中了),e为后两天与第三天单独售出的商品中与之前不重复的部分,最大为5(即从后两天的重复商品中选出一部分不与第一天的商品重复)。

接下来计算最少售出的商品种数:a(第一天单独售出的商品)+ d(前两天的重复商品)+ g(三天的重复商品)+ f(后两天的重复商品)= 50。由于d=0,g=25,f最大值为剩下的商品种类数,即最大为25(因为总共只有三种商品种类售出,减去已经计算过的部分)。此时a=0(因为所有商品都已经计算过了)。所以最少售出的商品种数为:0+0+25+25=75种。因此,这三天售出的商品至少有75种,答案为B。

创作类型:
原创

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