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单选题

甲、乙两组同学中,甲组有3名男同学,3名女同学;乙组有4名男同学,2名女同学,从甲、乙两组中各选出2名同学,这4人中恰有1名女同学的选法有

A
26种
B
54种
C
70种
D
78种
E
105种
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答案:

D

解析:

根据题意,需要选出甲、乙两组中各2名同学,且这4人中恰有1名女同学。分析两种情况:

①这名女同学来自甲组。甲组有3名女同学和3名男同学,从中选出1名女同学和1名男同学,选法为C(3,1) × C(3,1)。乙组有4名男同学和2名女同学,从中选出两名男同学,选法为C(4,2)。因此,这种情况下总的选法为C(3,1) × C(3,1) × C(4,2) = 54种。

②这名女同学来自乙组。甲组需要选出两名男同学,选法为C(3,2)。乙组选择一名女同学和一名男同学,选法为C(2,1) × C(4,1)。因此,这种情况下总的选法为C(3,2) × C(2,1) × C(4,1) = 24种。

综合两种情况,总的选法为54 + 24 = 78种。因此,答案为D。

创作类型:
原创

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