函数f(x)=x²-4x-2|x-2|的最小值为

函数$f(x)=x^{2}-4x-2|x-2|$可以分为两部分考虑，即$x≥2$和$x<2$的情况。对于$x≥2$的情况，函数可以化简为$f(x)=x^{2}-6x+4=(x-3)^{2}-5$，这是一个完全平方项减去一个常数，其最小值为-5。对于$x<2$的情况，函数可以化简为$f(x)=-x^{2}+2x=-(x-1)^{2}+1$，这也是一个完全平方项减去一个常数，其最小值为正值。因此，函数在整个定义域内的最小值为-5，故选B。