如图1，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至DB，使∠DBC=60°，则△DBC与△ABC的面积之比为

根据题干，我们知道在△ABC中，∠ABC=30°，而在△DBC中，∠DBC=60°。由于线段AB是通过旋转得到DB，所以BD和AB的长度是相等的。这意味着△DBC和△ABC的高是相等的。

接下来，我们考虑两个三角形的底边。由于∠ABC=30°，∠DBC=60°，这意味着在旋转过程中，线段BC在△ABC和△DBC中作为共同的底边。因此，底边的长度也是相等的。在这种情况下，两个三角形的面积之比可以通过相似比来计算，由于它们是相似的且底高都相等，所以面积之比为相似比的平方。由于∠ABC和∠DBC的角度差为30°，所以这两个三角形相似的相似比为∠ABC和∠DBC的正弦值的平方的比值，即(sin30°)^2和(sin60°)^2的比值。计算后得到面积之比为1:4。因此，答案是E选项中的比例关系。