某街道的综合部、建设部、平安部和民生部4个部门，需要负责街道的秩序、安全、环境、协调等4项工作。每个部门只负责其中的一项工作，且各部门负责的工作各不相同。已知：
(1)如果建设部负责环境或秩序，则综合部负责协调或秩序；
(2)如果平安部负责环境或协调，则民生部负责协调或秩序。
根据以上信息，以下哪项工作安排是可能的?

本题考察的是部门与工作的匹配关系。
根据题目已知条件，我们可以进行如下分析：
1. 如果建设部负责环境或秩序，则综合部负责协调或秩序。
2. 如果平安部负责环境或协调，则民生部负责协调或秩序。
对于每个选项进行分析：
A. 建设部负责环境，平安部负责协调：根据条件（建设部负责环境），则综合部可能负责秩序，民生部可能负责安全，不符合题意。因此排除A选项。
B. 建设部负责秩序，民生部负责协调：根据条件（建设部负责秩序），综合部可能负责协调或环境，与民生部负责协调矛盾。因此排除B选项。
C. 综合部负责安全，民生部负责协调：根据条件无法推出合理的工作安排，不符合题意。因此排除C选项。
D. 民生部负责安全，综合部负责秩序：根据条件无法推出合理的工作安排，不符合题意。因此排除D选项。
E. 平安部负责安全，建设部负责秩序：这样的安排符合所有条件，没有矛盾。因此是可能的。
综上所述，正确答案是E。