如图2，四边形A₁B₁C₁D₁是平行四边形，A₂，B₂，C₂，D₂分别是A₁B₁C₁D₁四边的中点，A₃，B₃，C₃，D₃分别是四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点，依次下去，得到四边形序列A_nB_nC_nD_n，(n=1，2，3，...)，设A_nB_nC_nD_n的面积为S_n，且S₁=12，则S₁+S₂+S₃+...+S_n=

根据题目给出的平行四边形序列，我们可以发现，每一个新的四边形都是由前一个四边形的中点所构成，且新的四边形的面积都是前一个四边形面积的1/4。因此，我们可以构建一个等比数列，其首项为S₁=12，公比为1/4。根据等比数列的求和公式，S₁+S₂+S₃+…+Sₙ=a₁*(1-rⁿ)/(1-r)，其中a₁是首项，r是公比，n是项数。代入a₁=12，r=1/4，我们可以求得S₁+S₂+S₃+…+Sₙ的值为24。