如图3所示，圆柱体的底面半径为2，高为3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形ABCD．若弦AB所对的圆心角是，则截掉部分(较小部分)的体积为

根据题目描述，弦AB所对的圆心角是已知的小角度θ，由此可以计算出弦AB的长度以及对应的矩形ABCD的面积。然后，通过圆柱体的体积公式，可以计算出整个圆柱体的体积。接着，根据截掉的部分的体积占整体圆柱体体积的比例等于弦AB所对的圆心角θ占整个圆周角360°的比例，可以计算出截掉部分的体积。最终，通过计算得出截掉部分的体积为π/4πr²h=π/4π×2²×3=ππr³/2，故选D。