函数f(x)=max{x²，-x²+8)的最小值为

考察函数f(x)=max{x^2, -x^2+8}的最小值。首先分析函数f(x)的组成，它由两部分组成：y=x^2和y=-x^2+8。在直角坐标系中画出这两个函数的图像，f(x)为这两个图像的上方部分。观察图像可知，f(x)在A、B两点取得最小值。解方程x^2=-x^2+8得到x=±2，即A、B两点的横坐标。代入原函数得到最小值为4。因此，选项E是正确答案。