已知函数f(x)在实数范围内可导，且对于任意的x₂ > x₁，都有f(x₂) > f(x₁)。根据这些信息，下列结论正确的是（）

对于选项A，考虑函数f(x)=x³，在x=0处，f’(x)=0，因此无法确定f’(x)＞0恒成立，所以A错误。
对于选项B，考虑函数f(x)=x，这是一个线性函数，其导数为f’(x)=1＞0，函数本身是单调递增的，但其关于-x的函数f(-x)=-x是单调递减的。因此B错误。
对于选项D，我们同样以f(x)=x为例，其导数f’(x)恒等于1，并不随x的变化而变化，所以并不能说f’(x)是单调递增的。因此D错误。
对于选项C，设F(x)=-f(-x)，由题意知，当x₂＞x₁时，有f(x₂)＞f(x₁)，那么可以推出-f(-x₂)＞-f(-x₁)，即F(x₂)＞F(x₁)，说明函数F(x)=-f(-x)是单调递增的。所以C正确。