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单选题

若数列{xn}收敛,而数列{yn}发散,则关于数列{xn + yn}的判定是()

A
收敛.
B
发散.
C
有界.
D
无界.
E
以上都不正确.
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答案:

B

解析:

已知数列{x~n~}收敛,{y~n~}发散。根据数列的性质,如果一个数列的每一项加上另一个数列的每一项得到的新数列,其敛散性与两个原数列的敛散性有关。由于一个数列收敛,另一个数列发散,所以无法确定数列{x~n~+y~n~}的敛散性。因此,数列{x~n~+y~n~~}一定发散,故选B。

创作类型:
原创

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