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单选题

当x趋近于1时,下列哪个变量是无穷小量?

A
B
C
ln(1+x).
D
cos(1-x).
E
ln x.
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答案:

E

解析:

无穷小量是指在某变化过程中,某一变量的绝对值永远小于任意给定的正数(除0以外)并且不断趋近于0的变量。分析选项:

A. ,当x→1时,此表达式趋近于一个定值而非无穷小量。

B. ,当x→1时,此表达式同样趋近于一个定值。

C. ln(1+x),当x→1时,此函数趋近于无穷大而非无穷小量。

D. cos(1-x),当x→1时,此函数在周期内有变化但并非趋近于无穷小量。

E. ln x,当x趋近于无穷小时,ln x也趋近于无穷小量(因为对数函数的特性)。因此当x→1时,ln x是无穷小量。

创作类型:
原创

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