下列函数中，有多少个是周期函数？（ ） （1）y=cos(x-2)；（2）y=cos4x；（3）y=1+sinπx；（4）y=xcosx；（5）y=sin2x．

对于给出的五个函数，我们可以分别判断它们的周期性：
(1) $y = \cos(x-2)$：由于余弦函数的周期为 $2\pi$，所以该函数的周期也为 $2\pi$。
(2) $y = \cos 4x$：这是标准的余弦函数乘以一个常数，周期变为 $\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$。
(3) $y = 1 + \sin \pi x$：由于正弦函数的周期为 $2\pi$，所以 $\sin \pi x$ 的周期为 $2$。但由于常数项不影响周期性，所以该函数周期为 $2$。
(4) $y = x \cos x$：由于包含了线性函数和余弦函数，不具有单一的周期性，因此是非周期函数。
(5) $y = \sin 2x$：正弦函数的周期为 $2\pi$，乘以常数 $2$ 后，周期变为 $\frac{2\pi}{2} = \pi$。
综上，有 4 个函数是周期函数：(1)、(2)、(3)、(5)。因此答案是 D。