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首先,题目给出了函数f(x)=e^(1+2g(x))。对此函数求导,得到f’(x)=2g’(x)e^(1+2g(x))。然后,将x=1代入上述导数表达式中,得到f’(1)=2g(1)e^(1+2g(x))。已知f’(1)=1,g’(1)=2,由此可以解出g(1)=-0.5-ln2。因此,选项B是正确的答案。
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