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单选题

A
f'(x0).
B
-f'(-x0).
C
0.
D
f'(-x0).
E
-f'(x0).
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答案:

E

解析:

根据导数的定义和性质,当函数在某一点可导时,该点的导数值与该点附近的函数值变化有关。对于题目中的表达式,由于函数在x=x₀处可导,那么根据导数的定义,无论x是从左侧趋近于x₀还是从右侧趋近于x₀,导数的值应该是一致的。因此,表达式limΔx→0 [f(x₀ + Δx) - f(x₀)] / Δx 应该等于 -limΔx→0 [f(x₀ - Δx) - f(x₀)] / Δx,即f’(x₀)应该等于-f’(x₀)。所以正确答案是E选项,-f’(x₀)。

创作类型:
原创

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