函数f(x)满足关系式f''(x)+|f'(x)|²=x，且给定初始条件f'(0)=0，请问关于f(x)在x=0处的性质，以下哪个选项正确？

由题意知，函数f(x)满足关系式f''(x)+|f’(x)|²=x，这是一个二阶导数加一阶导数模方的表达式。首先根据此表达式分析函数的性质。我们知道当f''(x)>0时，函数在该点附近是凸起的；当f''(x)<0时，函数在该点附近是凹下去的。但此题没有明确给出f''(x)的正负情况，所以不能确定f(x)在x=0处的函数值是极大值还是极小值。接下来考虑拐点，拐点是曲线的凹凸性发生变化的点。由于我们没有足够的信息来确定二阶导数的符号变化，因此也不能确定点(0，f(0))是曲线的拐点。所以根据题目给出的条件，我们不能确定f(0)是f(x)的极值，也不能确定点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点。因此答案是C。