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单选题

计算由抛物线y²=2x与直线y=x-4围成的面积。

A
14
B
16
C
18
D
20
E
24
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答案:

C

解析:

根据题目描述,我们需要计算由抛物线 $y^2 = 2x$ 和直线 $y = x - 4$ 围成的面积。首先,联立两个方程求解交点:

$$\begin{align*}
y^2 = 2x \ny = x - 4
\end{align*}$$将第二个方程代入第一个方程,得到:

$$(x-4)^2 = 2x$$解这个方程可以得到两个交点的横坐标。然后,使用定积分求面积,对 $y^2 = 2x$ 在交点之间积分,得到围成的面积。最终计算结果为 18,所以答案是 C。

创作类型:
原创

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