已知函数f(x)在区间[a，b]上恒大与零，单调递减，且为凹函数。根据题目所给的图形和描述，S₁表示由y=f(x)与x轴及直线x=a和x=b所围成的曲边梯形的面积，S₂表示由b-a为长，f(b)为宽的矩形的面积，S₃表示由f(a)和f(b)为底，(b-a)为高的梯形的面积。由于函数f(x)在区间[a，b]上单调递减且为凹函数，因此在这段区间上，函数的值逐渐减小，这意味着曲边梯形面积S₁会小于以b-a为长和f(b)为宽的矩形面积S₂，而S₁又大于以f(a)和f(b)为底，(b-a)为高的梯形面积S₃（因为函数值在区间内变化，使得曲边梯形面积大于仅由两个端点构成的梯形面积）。因此，正确答案是S₂<S₁<S₃，选项A正确。