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单选题

请计算由曲线y=xe^x与直线y=e^x所围成的图形的面积S。

A
e-1
B
C
D
e-2
E
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答案:

B

解析:

首先,确定曲线y=xe^x^和直线y=e^x^的交点。解方程xe^x = e^x,得到x=1或x=0(其中x=0为两曲线共同的起点)。然后,利用定积分计算图形的面积S。由于曲线y=xe^x^位于直线y=e^x^上方,所以面积S可以通过计算两部分区域来得到:∫(从0到1) xe^x dx - ∫(从0到1) e^x dx。通过计算这两部分的积分,得到最终结果S = e^-1^-e^-2^/e = 。因此,答案是B。

创作类型:
原创

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