对于函数f(x)与g(x)在区间[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)，对于任意c∈(0，1)，以下哪个选项是正确的？

根据题目条件，函数f(x)与g(x)在区间[0，1]上连续，且f(x)≤g(x)。对于选项中的积分不等式，由于f(x)和g(x)在指定区间上的连续性以及它们之间的关系，我们可以推断出被积函数经过积分后的大小关系不会改变。因此，对于任何c∈(0，1)，积分值的大小关系仍然保持为f(x)的积分值小于等于g(x)的积分值。所以正确答案是D。