计算由抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的图形的面积。

首先确定抛物线$y = x^{2}$与直线$y = 2x$的交点，解方程组得到交点坐标为$(0,0)$和$(2,4)$。然后计算由抛物线$y = x^{2}$与直线$y = 2x$所围成的图形的面积，即积分$\int_{0}^{2}|x^{2} - 2x|dx$的值。最后计算出该定积分的值为$\frac{4}{3}$，与选项A相符。