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单选题

给定三阶矩阵A,已知其逆矩阵的行列式值为3,求矩阵-3A的行列式值。

A
-9.
B
-1.
C
0.
D
1.
E
9.
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答案:

A

解析:

根据矩阵的逆和矩阵的行列式的关系,我们知道,对于任意非零矩阵A,有|A^-1| = 1/|A|。已知|A^-1| = 3,所以可以求出矩阵A的行列式值|A| = 1/3。然后利用矩阵的行列式的性质,我们知道对于任意常数k,有|kA| = k^n * |A|,其中n是矩阵的阶数。因为题目中的矩阵A是3阶的,所以我们可以得到|-3A| = (-3)^3 * |A| = -27 * 1/3 = -9。所以答案是A,-9。

创作类型:
原创

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