关于经济类联考综合能力中的矩阵问题，下列选项中正确的是（）．

A

若A²=O，则A=O．

B

(AB)²=A²B²．

C

若AX=AY，则X=Y．

D

若A^TX=A^TY，则X=Y．

E

若A+X=B，则X=B-A．

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答案：

E

对于选项A，若A^2=O（O为n阶零矩阵），并不能推出A=O，只能说明A的行列式为0，且所有特征值都是0，但A的矩阵元素可能不为0。因此，选项A是错误的。

对于选项B，(AB)^2 = (AB)(AB) = A(BA)B，这不一定等于A^2B^2。因为矩阵乘法不满足交换律，所以选项B也是错误的。

对于选项C，如果AX=AY，只能说明矩阵A与向量X和Y的差有关，但不能直接得出X=Y的结论。因此，选项C是错误的。

对于选项D，如果A是方阵（即n阶矩阵），并且满足ATX=ATY，则只有当矩阵A的转置AT是满秩的（即其行列式不为零）时，才能推出X=Y。因此，没有额外的信息，我们不能确定选项D的正确性。

对于选项E，根据加法的性质，如果A+X=B，那么通过简单的代数运算可以得到X=B-A。因此，选项E是正确的。