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单选题
向量β=(2，1，b)^T 能由向量组 α₁=(1，1，1)^T 和 α₂=(2，3，a)^T 线性表出，求数 a 和 b 的关系式。
A
B
C
D
E
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答案：
解析：
由于向量β可以由向量组α1，α2线性表出，根据线性表出的性质，我们有β=k1α1+k2α2，其中k1和k2为实数。根据题目给出的向量β和α1，α2的具体数值，我们可以写出方程：
(2, 1, b)^T = k1(1, 1, 1)^T + k2(2, 3, a)^T
这个方程可以进一步展开为三个线性方程：
2 = k1 + 2k2，这是第一行；
1 = k1 + 3k2，这是第二行；
b = k2a，这是第三行。从第一行和第二行我们可以解出k1和k2的值，然后代入第三行得到关于a和b的关系式。通过计算我们可以得到a+b=4。因此答案是选项C。
创作类型：
原创
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