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单选题

给定向量组α1,α2,…,αs(s ≥ 2),若这些向量线性相关,请问以下哪项描述是正确的?

A
必有一个零向量.
B
必有两个向量对应元素成比例.
C
任意两个向量对应元素成比例.
D
存在一个向量可由其余向量线性表出.
E
每个向量均可由其余向量线性表出.
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答案:

D

解析:

由于向量组α~1~,α~2~,…,α~s~(S≥2)线性相关,根据线性相关性的定义,存在至少一个向量,可以由其他向量线性组合得到。因此,至少存在一个向量可由其余向量线性表出。选项D正确。选项A、B、C、E均未在题目描述中提及,故排除。

创作类型:
原创

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