设向量组α₁，α₂，…，α_k是n维列向量，请判断下列哪个选项是向量组α₁，α₂，…，α_k线性无关的充分必要条件？

根据线性无关的定义，向量组α~1~，α~2~，…，α~k~线性无关的充分必要条件是向量组中的任意一个向量都不能由其余向量线性表示。这是因为线性无关意味着向量组中的向量之间没有线性依赖关系，即不存在一个向量可以由其他向量通过线性组合表示出来的情况。因此，选项E正确。