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单选题

已知向量a1 = (1, 0, 5, 2)^T,a2 = (3, -2, 3, -4)^T,a3 = (-1, 1, t, 3)^T线性相关,求t的值。

A
1
B
9
C
8
D
7
E
6
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答案:

A

解析:

已知向量a1=(1,0,5,2)^T,a2=(3,-2,3,-4)^T,a3=(-1,1,t,3)^T线性相关。线性相关的条件是矩阵的秩小于向量的个数,即R(a1,a2,a3)<3。通过构造矩阵并对其进行初等行变换,可以得到t的值。经过计算,当t=1时,矩阵的秩小于3,满足线性相关的条件。因此,t的值为1。

创作类型:
原创

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