请分析以下关于方程组解的情况描述，并给出正确的选项。 问题描述： (1) 当m≠-1，k≠1时，方程组无解。 (2) 当m=-1，k≠1时，方程组有唯一解。 (3) 当m=-1，k=1时，方程组有无穷多个解。

根据题目给出的条件，我们需要分析方程组在不同条件下的解的情况。

首先，当 $m \neq -1$ 且 $k \neq 1$ 时，方程组无解。这是因为当 $m \neq -1$ 时，方程组的系数矩阵不满足特定的条件（如行列式为零或矩阵的秩小于增广矩阵的秩），导致方程组无解。

其次，当 $m = -1$ 且 $k \neq 1$ 时，方程组有唯一解。这是因为当 $m = -1$ 时，方程组的系数矩阵变得特殊，与增广矩阵的秩相等，使得方程组有唯一解。

最后，当 $m = -1$ 且 $k = 1$ 时，方程组有无穷多个解。这是因为当这两个条件同时满足时，方程组的系数矩阵变得更为特殊，导致方程组有无穷多个解。这种情况通常发生在方程组的系数矩阵存在零空间时。因此，根据这些分析，我们可以得出结论：仅选项 (3) 是正确的。