由克拉默法则，矩阵方程Ax=0有唯一零解的条件是其系数行列式不为零，即矩阵的秩等于未知数的个数。根据题目给出的矩阵，其秩为2，未知数个数也为2，因此系数行列式不能为0，即k不能等于矩阵的特征值（特征值为矩阵对角线元素之和，即矩阵的迹），即k不能等于矩阵的对角线元素之和，即k不等于矩阵的两个元素值相加的和。由于矩阵中的元素值为常数，因此选项中的k不能为与这两个元素值相加的和相等的值，即选项中的k不能为等于矩阵的两个元素值之和的值（即不能为等于两个元素值的和），因此选项D正确，即k不等于矩阵的两个元素值之和且不能为零。