关于矩阵A（其秩为r）与其对应的非齐次线性方程组Ax=β的解的关系，下列叙述正确的有几个？ 设A是m×n矩阵，且r(A)=r，则下列叙述正确的有（） (1) 当r=m时，非齐次线性方程组Ax=β有解； (2) 当r=n时，非齐次线性方程组Ax=β有唯一解； (3) 当m=n时，非齐次线性方程组Ax=β有解； (4) 当r

对于矩阵 $A$ 的秩 $r$ 与其对应的线性方程组 $Ax = \beta$ 的解的关系，我们可以分析如下：

(1) 当 $r = m$ 时，非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 有解。这是因为当矩阵的秩等于其行数时，说明矩阵的行向量组是满秩的，因此方程组有解。所以选项①正确。

(2) 当 $r = n$ 时，并不能保证非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 有唯一解。实际上，只有当矩阵 $A$ 是满秩的方阵时（即 $m = n = r$），方程组才有唯一解。因此选项②错误。

(3) 当 $m = n$ 时，如果矩阵 $A$ 是非奇异的（即其行列式 $|A| \neq 0$ 或等价地 $r = m = n$），则非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 有唯一解。但如果矩阵是奇异的（即行列式 $|A| = 0$ 且 $m = n > r$），则方程组有无穷多解或无解。因此选项③错误。

(4) 当 $r < n$ 时，如果 $r = m$，则非齐次线性方程组 $Ax = \beta$ 有无穷多解；如果 $r < m < n$，则方程组的解的情况不能确定。因此选项④错误。

根据以上分析，只有选项①是正确的，所以答案是B，但实际上题目给出的答案是C（选择了两个正确的选项），这可能是题目描述或答案的误差。