已知随机变量X的概率密度为φ(x)，且满足性质φ(-x)=φ(x)，设F(x)是X的分布函数，对于任意实数a，下列哪个选项是正确的？

根据题目给出的条件，随机变量x的概率密度为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，这表明概率密度函数是关于原点对称的。对于分布函数F(x)，由于概率密度函数的对称性，我们可以得出F(-x)与F(x)之间的关系。根据牛顿-莱布尼茨公式，我们可以推导出F(-a)和F(a)之间的关系为F(-a)=1-F(a)。因此，答案为B。