给定相互独立的随机变量X₁和X₂，其中X₁服从标准正态分布N(0，1)，X₂服从正态分布N(0，4)，设Y₁=X₁-X₂，Y₂=X₁+X₂，关于Y₁和Y₂的概率分布，下列哪个选项是正确的？

P{Y₁≤-1}=P{Y₂≥1}．

P{Y₁≤-1}>P{Y₂≥1}．

P{Y₁≤-1}<P{Y₂≥1}．

P{Y₁≤-1}=-P{Y₂≥1}．

P{Y₁≤-1}=1-P{Y₂≥1}．

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答案：

解析：

由题设知随机变量X₁和X₂相互独立且满足正态分布，其中X₁服从标准正态分布N(0，1)，X₂服从正态分布N(0，4)。根据正态分布的性质，我们知道对于正态分布的随机变量，其概率密度函数是关于y轴对称的。因此，对于随机变量Y₁=X₁-X₂和Y₂=X₁+X₂，其概率分布也具有对称性。具体来说，由于正态分布的对称性，我们有P{Y₁≤-a}=P{Y₂≥a}，其中a是任意实数。根据这一性质，我们可以得到P{Y₁≤-1}=P{Y₂≥1}，因此选项A是正确的。选项B、C、D、E都与这一性质相矛盾，所以排除。

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