设$F_{1}(x)$与$F_{2}(x)$分别为随机变量$X_{1}$与$X_{2}$的分布函数，为了使$F(x)=aF_{1}(x)-bF_{2}(x)$成为某一随机变量的分布函数，则参数a和b的取值应为多少？

根据分布函数的性质，我们知道分布函数$F(x)$的值域为$[0,1]$，即$0≤F(x)≤1$。对于给定的表达式$F(x)=aF_{1}(x)-bF_{2}(x)$，我们需要保证它满足分布函数的性质，即值域在$[0,1]$之间。
考虑到$F_{1}(x)$和$F_{2}(x)$都是分布函数，它们的值域也都在$[0,1]$。因此，为了使$F(x)=aF_{1}(x)-bF_{2}(x)$是分布函数，必须有$a$和$b$的系数使得整个表达式的值域仍在$[0,1]$之间。
分析各个选项，我们可以发现只有当$a=1$，$b=1$（即选项A）时，由于$F_{1}(x)$和$F_{2}(x)$的值都在$[0,1]$，它们的差也仍然在这个范围内，满足分布函数的性质。因此，正确答案是A。