已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，且它们相互独立，则下列哪个选项是正确的？

正态分布是一种概率分布，具有独立的随机变量X和Y，它们的取值相互独立，不受对方影响。根据题目给出的信息，X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，这两个正态分布是独立的，因此X与Y的取值的概率不可能完全相等，即P{X=Y}不等于1。因此选项E是错误的。对于选项A、C、D的图像表示，由于题目没有给出具体的函数形式或者数据，无法判断其正确性。因此，根据题目信息和正态分布的性质，只有选项B是正确的。