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单选题
随机变量X在区间[a，b]上服从均匀分布，已知E(X)=3，D(X)=5/12，则区间[a，b]为多少？
A
B
C
D
E
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答案：
解析：
由题设，随机变量X在[a，b]上服从均匀分布，且已知E(X)=3。根据均匀分布的数学期望公式E(X)=(a+b)/2，我们可以列出方程：(a+b)/2=3。同时题目给出D(X)=5/12，这是方差，对于均匀分布，其方差公式为D(X)=(b-a)^2/12。将已知条件代入得：(b-a)^2/12=5/12。解这两个方程可以得到a=1，b=5。因此，[a，b]为[1，5]。
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原创
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