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单选题
给定随机变量X服从参数为λ=1的指数分布，且随机变量Y=2X^2+1，求E(Y)。
A
B
C
D
E
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答案：
解析：
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，其概率密度函数为f(x)=e^-x，x≥0。根据指数分布的性质，我们知道E(X)=1（期望值）。对于随机变量Y=2X^2+1，我们可以使用期望的线性性质和E(X)的值来计算E(Y)。具体计算过程如下：
E(Y)=E(2X^2+1)=2E(X^2)+E(1)。由于E(X)=1，我们可以计算E(X^2)为E(X^2)=Var(X)+(E(X))^2=1+1=2（方差Var(X)对于指数分布为1）。因此，E(Y)=2*2+1=5。所以答案为E。
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原创
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