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单选题

给定随机变量X和Y的方差分别为D(X)=25和D(Y)=36，且相关系数ρXY=0.4，求D(X-Y)的值。

A
85．
B
61．
C
37．
D
24．
E
12．
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答案：

C

解析：

已知随机变量X和Y的方差分别为D(X)=25和D(Y)=36，相关系数ρXY=0.4。根据方差的性质，两个随机变量和的方差等于它们各自方差的和减去它们协方差的2倍，即D(X-Y) = D(X) + D(Y) - 2ρXY。代入已知数值计算得：D(X-Y) = 25 + 36 - 2 * 0.4 * √(25 * 36) = 37。所以答案为C。

创作类型：
原创

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