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单选题

某次游泳比赛中,赵甲、钱乙、孙丙、李丁进入游泳比赛的前四名。关于最终名次,甲、乙、丙、丁四人有如下预测:
甲:如果赵甲夺冠,则钱乙是第三名。
乙:如果孙丙夺冠,则钱乙是第四名。
丙:李丁不是第三名,除非钱乙是第二名。
丁:冠军如果不是孙丙,就是赵甲。
最终的比赛结果证明他们四人的预测都是正确的。
根据以上信息,以下哪项是一定正确的?

A
赵甲是第一名。
B
赵甲是第二名。
C
钱乙是第二名。
D
孙丙是第三名。
E
李丁是第四名。
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答案:

B

解析:

根据题目信息,我们可以分析如下:

假设赵甲是第一名,那么根据甲的预测,钱乙应该是第三名。但这时丁的预测“冠军如果不是孙丙,就是赵甲。”与假设相符,并没有产生矛盾。然而,根据丙的预测,“李丁不是第三名,除非钱乙是第二名。”如果钱乙是第三名(如根据甲的预测所得),则丙的预测不成立。因此,假设赵甲是第一名不成立。

假设赵甲是第二名,那么甲的预测不涉及,因为赵甲并没有获得冠军。此时丁的预测依然成立,即冠军要么是孙丙要么是赵甲。而丙的预测中,由于钱乙不可能是第三名(因为没有提到钱乙是第二名的情况),李丁只能是第四名。这样,乙的预测关于钱乙是第四名的条件尚未满足。因此,假设赵甲是第二名是可能的。

假设孙丙是第一名,那么丁的预测不成立。但此时如果钱乙是第四名以满足乙的预测,则丙的预测中关于李丁不是第三名的条件成立,但这与假设孙丙是第一名矛盾(因为李丁只能是第四名)。因此,假设孙丙是第一名也不成立。

假设李丁是第一名,那么丁的预测不成立。同时,由于其他三人的预测都没有直接涉及到李丁是第一名的情况,这个假设也不产生矛盾。但由于题目要求的是一定正确的选项,而李丁作为第一名的可能性未被任何一个人明确预测到,因此这个假设也不成立。

综合以上分析,只有假设赵甲是第二名时,所有四人的预测都不产生矛盾且成立。因此,正确答案是B选项:赵甲是第二名。

创作类型:
原创

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