如果丁和庚在同一个扶贫小组里，则下面哪一项是正确的?

根据题目已知，丁和庚在同一个扶贫小组。从条件（4）入手，假设乙在第一小组，则丁也必须在第一小组，此时乙、丁、庚都在第一小组，第一组已满3人。但根据条件（1），甲和丙不能在同一小组，因此甲和丙只能在第二小组。这样，第二小组也有4人（己必须在第二小组），与题目要求的分组人数相符。然而，这种情况下第一小组有三人（乙、丁、庚），第二小组有四人（甲、丙、戊及另一名教师），与题目要求的分组人数不符。因此，乙不能在第一小组，只能在第二小组。接下来，如果丁和庚在第一小组，那么第一小组还需要一个名额。由于甲和丙不能在同一小组，这个名额必须是甲或丙中的一个。无论甲还是丙在哪个小组，都会满足题目条件，即第二小组必须有戊。因此，正确答案是E，即戊在第二小组。