盒子中有红色、绿色、黄色、蓝色四个大小相同的小球，现从盒子中每次取一个小球，有放回地取三次，随机变量X表示取到红球的次数，则P(X≤2)=（）

每次取球都有四种可能的结果（红色、绿色、黄色、蓝色），因此每次取到红球的概率是1/4。由于是有放回地取三次，所以每次取球都是独立的。因此，随机变量X表示取到红球的次数，且X的可能取值为0，1，2，3。题目要求的是P(X≤2)，即取到红球次数不超过2次的概率。这等于1减去取到红球三次的概率。而三次都取到红球的概率为(1/4)×(1/4)×(1/4)=1/64。所以，P(X≤2)=1-P(X=3)=1-1/64=63/64。因此，答案为E。