根据图片中的几何图形，三角形ABC是一个直角三角形，其中∠B为直角。因此，根据直角三角形的性质，我们知道在直角三角形中，斜边的长度是两条直角边的平方和的平方根。在这个问题中，斜边是AB，长度未知，而两条直角边是AC和BC，长度分别为3和4。因此，斜边AB的长度可以通过勾股定理计算得出，即AB² = AC² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25。所以AB的长度是根号25，即5。题目要求的是三角形ABC的面积与三角形DOB的面积之比，由于三角形ABC和DOB的底和高都相等（共享边AC和点D到AB的距离），所以它们的面积之比等于它们的底之比，即AB的长度与给定的选项中的某个值之比。因此，面积之比为5与给定的选项中哪个最接近但不大于的比值即为答案。计算得出面积之比为5与4/3最接近且小于的比值，所以答案为C。