已知函数f(x)=e^xln(1+x)，a，b满足a>b>0，则（）

已知函数f(x)=e^x^ln(1+x)，求导得到f’(x)=e^x^ln(1+x)(lnx+1)，在区间(-1,正无穷大)上大于零恒成立，说明函数在区间(-1,正无穷大)单调递增。又因为a＞b＞0，所以f(a)＞f(b)，即e^aln(1+a)＞e^bln(1+b)，化简得ln[(e^a)/(e^b)]＞ln[(1+a)/(1+b)]，进一步化简得(e^a)/(e^b)＞(a+1)/(b+1)，所以答案为A。