已知曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程是2x-y=1，则（）

已知曲线y=f(x)在点（0，f(0)）处的切线方程是2x-y=1，根据切线方程可知斜率k=2，因为切线的斜率等于函数在该点的导数，所以有f’(0)=2。由于题目所给的表达式为f''(0)，表示的是斜率k的斜率即导数再求导，也就是切线的斜率的变化率，即函数的二阶导数在x=0处的值，已知一阶导数在x=0处的值为切线的斜率，即为2，故二阶导数不为零。所以选项B正确。